從理論上分析摩擦系數(shù)對擰緊過程中能量在螺栓頭摩擦消耗、螺紋摩擦消耗、預緊力做功消耗的影響，對不同表面處理與螺紋緊固件摩擦系數(shù)和扭矩- 預緊力的關系進行了實驗分析,得出了鍍鋅層厚度以及不同鉻酸鹽處理對摩擦系數(shù)和扭矩系數(shù)的影響規(guī)律，同時發(fā)現(xiàn)降低摩擦系數(shù)可以有效地提高螺栓軸向拉力，對于提高螺栓的使用效能具有非常重要的意義。

▲圖1 平面摩擦和槽面摩擦受力分析

▲圖2 三角形螺旋轉(zhuǎn)副受力分析

摩擦系數(shù)對扭矩系數(shù)影響的理論分析

螺栓連接擰緊力矩：三角形螺紋螺旋副中的摩擦

移動副摩擦按照接觸面的形狀可分為平面摩擦、斜面摩擦和槽面摩擦。為了簡化移動副摩擦力的計算，不論移動副的兩運動副元素的幾何形狀如何，均可將兩構件不同幾何形狀的接觸看作是沿單一平面接觸的移動副( 如圖1所示) ，而將其摩擦力的計算式表達為式(1) 所示的統(tǒng)一計算公式:

國家標準GB/T 16823. 3 - 2010《螺紋緊固件緊固通則》中指出，扭矩的計算公式為M = KFD，則各自扭矩系數(shù)為Kb = ub rb /( 2r) 、Kt = ut rt /( 2cos βr) 、Kp = p /( 2πd) 。取d = 10 mm，β = 30°，p = 1. 25 mm，rb =6. 4 mm，rt = 4. 59 mm。分別計算ub = ut = 0. 10，ub = ut = 0. 15，ub = ut = 0. 20，ub = ut = 0. 30 時扭矩的分布情況如表1所示。

表面處理對扭矩系數(shù)影響實驗分析

德國Schatz公司研制的多功能螺栓緊固分析系統(tǒng)，可以測量出螺栓擰緊過程中的夾緊力、總扭矩和螺紋副上的扭矩，對夾緊力與扭矩的關系能夠精確實時地反映，同時可以測出螺栓螺紋和螺栓頭支撐面的摩擦系數(shù)。筆者對某公司常用鍍鋅層厚度、鉻酸鹽處理的螺栓進行了實驗研究。實驗的對象是M10 × 1. 25 × 60，強度等級均為10. 9級，表面處理方式[8] 為Fe /Ep · Zn5 · c2C、Fe /Ep·Zn12·c2C、Fe /Ep·Zn5·c2D、Fe /Ep·Zn12·c2D 的法蘭面螺栓。將Fe /Ep·Zn5·c2C、Fe /Ep·Zn12·c2C、Fe /Ep·Zn5·c2D、Fe /Ep·Zn12·c2D 這4 種表面處理的螺栓各20 組實驗數(shù)據(jù)求平均值，其結(jié)果如表2 所示。

不同的鍍鋅層厚度和鉻酸鹽處理的螺栓實驗數(shù)據(jù)對比如圖3 所示，可以得出以下結(jié)論:(1) 對比M10×1. 25× 60強度等級均為10. 9級，經(jīng)過c2C鉻酸鹽處理的螺栓，鍍鋅層厚度從5μm提高到12μm，螺栓頭部摩擦系數(shù)基本不變；螺紋摩擦系數(shù)從0. 331 升高到0. 372，提高12. 4%；同時扭矩系數(shù)也從0. 494 增大到0. 518，增大4. 75%。

對比M10×1. 25×60強度等級均為10. 9 級，經(jīng)過c2D鉻酸鹽處理的螺栓，鍍鋅層厚度從5μm提高到12μm，螺栓頭部摩擦系數(shù)基本不變; 螺紋摩擦系數(shù)從0. 148 升高到0. 178，提高20. 34%; 同時扭矩系數(shù)也從0. 277 增大到0. 292，增大5. 23%。

從以上數(shù)據(jù)分析可以得出，鍍鋅層厚度對螺栓頭部摩擦系數(shù)影響不大，但是對螺紋摩擦系數(shù)影響較大，最終也對扭矩系數(shù)造成較大的影響。

▲圖3 不同表面處理螺栓的摩擦系數(shù)

(2) 對比M10 × 1. 25 × 60 強度等級均為10. 9級，鍍鋅層厚度為5 μm 的螺栓: 鉻酸鹽處理為c2C 比鉻酸鹽處理為c2D，螺栓頭部摩擦系數(shù)從0. 355 降低到0. 210，降低40. 7%; 螺紋摩擦系數(shù)從0. 331 降低到0. 148，降低55. 4%; 同時扭矩系數(shù)也從0. 494 降低到0. 277，降低43. 7%。

對比M10 × 1. 25 × 60 強度等級均為10. 9 級，鍍鋅層厚度為12 μm 的螺栓: 鉻酸鹽處理為c2C 比鉻酸鹽處理為c2D，螺栓頭部摩擦系數(shù)從0. 355 降低到0. 211，降低40. 6%; 螺紋摩擦系數(shù)從0. 372 降低到0. 178，降低52. 3%; 同時扭矩系數(shù)也從0. 518 降低到0.292，降低43. 6%。

從以上數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)，同種鍍鋅層厚度，鉻酸鹽處理為c2D 比鉻酸鹽處理為c2C 的螺栓頭部摩擦系數(shù)和螺紋摩擦系數(shù)都要小很多，對于鍍鋅層厚度為5 μm 和12 μm 的螺栓，摩擦系數(shù)變化規(guī)律非常一致: 螺栓頭部摩擦系數(shù)降低40 %左右; 螺紋摩擦系數(shù)降低50%左右;同時扭矩系數(shù)降低40%左右。

表面處理對螺栓許用強度的影響分析

螺紋緊固件在擰緊的時候受到的是扭拉復合應力作用，根據(jù)第三強度理論，螺紋緊固件許用的等效應力可按式求得：

螺紋緊固件在擰緊的時候總力矩分為3 個部分，即螺栓支撐面摩擦消耗、螺紋摩擦消耗、預緊力消耗。

螺栓支撐面摩擦消耗、螺紋摩擦消耗使螺紋緊固件桿部承受扭轉(zhuǎn)的剪應力，預緊力消耗使螺紋緊固件桿部產(chǎn)生實際拉應力，螺栓所能承受的等效拉應力是一定的，不能超出螺栓的屈服應力，因此降低螺紋緊固件桿部承受扭轉(zhuǎn)的剪應力，可以提高實際預緊力產(chǎn)生的拉應力，即降低螺栓支撐面摩擦消耗和螺紋摩擦消耗使扭矩盡可能地轉(zhuǎn)化為預緊力。從表1 可以看出，摩擦系數(shù)從0. 2 降低到0. 1，擰緊扭矩用于產(chǎn)生螺栓預緊力的力矩比例增大43%，從表2 可以看出，F(xiàn)e /Ep·Zn5·c2C 和Fe /Ep·Zn12·c2C這兩種表面處理的螺栓，擰緊扭矩都達到200 N·m 時，螺栓最大軸向拉力從40. 384 kN提高到42. 007 kN，提高4%。

對比Fe /Ep·Zn5·c2C、Fe /Ep·Zn5·c2D這兩種表面處理的螺栓，總的摩擦系數(shù)從0. 344降低到0. 187，螺栓的屈服扭矩從200. 02 N·m降低到158. 16 N·m，降低20. 9%，但是最大軸向力從42. 007 kN 增大到58. 357 kN，增大38. 9%。

這說明摩擦系數(shù)小的螺栓，只需加載一個很小的扭矩,即可得到一個更大的軸向預緊力，這對于節(jié)省能耗和提高螺栓的使用效能是非常有意義的。

結(jié)論

( 1) 通過一系列的理論和實驗分析，得出了摩擦系數(shù)對擰緊過程中能量在螺栓支撐面摩擦消耗、螺紋摩擦消耗、預緊力做功消耗的影響規(guī)律，摩擦系數(shù)微小的變化，可以引起較大的預緊力變化。

( 2) 對不同表面處理與螺紋緊固件摩擦系數(shù)和扭矩- 預緊力的關系進行了實驗分析，得出了鍍鋅層厚度以及不同鉻酸鹽處理對摩擦系數(shù)和扭矩系數(shù)的影響規(guī)律，即鍍層厚度越大，摩擦系數(shù)越高; 鉻酸鹽處理為c2C 比鉻酸鹽處理為c2D 的摩擦系數(shù)要大很多。

( 3) 使用鉻酸鹽處理為c2D 的螺栓比c2C 鉻酸鹽處理的螺栓，可以減少扭矩在螺栓支撐面摩擦消耗和螺紋摩擦消耗，獲得更大的軸向預緊力，這對于節(jié)省能耗和提高螺栓的使用效能具有非常重要的意義。